Наиболее распространенное предположение, касаемо толкования, что основой послужило выражение «бОро бахайр» на одном из восточных языков, которое, будучи созвучным нашему "барбухай", значило: "в добрый путь" или "хорошего (счастливого) пути".
В одном из старых выпусков "За рулем" на рубеже 60-70-х гг был материал, по типу путевых заметок о автопробеге наших на Востоке.
В подписях иллюстрированных фото с изображением страшненьких (по нашим мерках) автобусов капотной компоновки на шасси наших ГАЗ и ЗИЛ значилось, что местные их называют "барбухай".
Во времена Афганской войны термин получил дальнейшее развитие, а в СССР разные автобусы и "автобусообразные", собранные в тени известных автозаводов, тоже стали "барбухайками".
Так и до нашего времени дожило.